Question

右圖中曲線是反比例函數的圖象的一支．
（1）這個反比例函數圖象的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A，與x軸交于點B，△AOB的面積為2，求n的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據反比例函數的性質可求得反比例函數的圖象分布在第二、第四象限，所以n+7＜0即可求解；
（2）圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S=|k|，可利用△AOB的面積求出n值．
解答：解：（1）這個反比例函數圖象的另一支位于第四象限．
由n+7＜0，
解得n＜-7，
即常數n的取值范圍是n＜-7；

（2）在中令y=0，得x=2，
即OB=2．
過A作x軸的垂線，垂足為C，如圖．
∵S_△AOB=2，即OB•AC=2，
∴×2×AC=2，解得AC=2，即A點的縱坐標為2．
把y=2代入中，得x=-1，即A（-1，2）．
所以，
解得n=-9．
點評：本題主要考查了反比例函數的性質和反比例函數 中k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．