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如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之積為12，則x+y＝

利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數之積為12，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．
解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2”與面“x”相對，面“4”與面“y”相對．
因為相對面上兩個數之積為12，所以2x=12，x=6；4y=12，y=3．
則x+y=9．
故答案為：9．

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如圖是小亮制作的風箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知 OC是對稱軸，∠

＝

°，∠

＝

°，那么∠

＝ °

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有下列說法：①△ABC在平移的過程中，對應線段一定相等。②△ABC在平移的過程中，對應線段一定平行。③△ABC在平移的過程中，周長不變。④△ABC在平移的過程中，面積不變。其中正確的有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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如圖，E，B，A，F四點共線，點D是正三角形ABC的邊AC的中點，點

是直線

上異于A，B的一個動點，且滿足

，則（）

A．點

一定在射線

上

B．點

一定在線段

上

C．點

可以在射線

上，也可以在線段

上

D．點

可以在射線

上，也可以在線段

上

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如圖，四邊形EFGH是由四邊形

經過旋轉得到的．如果用有序數對(2,1)表示方格紙上A點的位置，用(1,2)表示B點的位置，那么四邊形

旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數對表示是　　　．

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在平面內，旋轉變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度得到新位置圖形的一種變換．
活動一：如圖l，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD =2，BD =1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE(如圖2所示)，小明一眼就看出答案，請你寫出陰影部分的面積：________．
活動二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC =5，CD =3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADC(如圖4所示)，則：
(1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：___________；
(2)AE的長是______________．
活動三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連結AE.若AB =2，DC =4，求△ABE的面積．