Question

（2010•三明）為了增強農民抵御大病風險的能力，三明市政府根據本地的實際情況，制定了2010年全市新型農村合作醫療住院統籌補償方案，其中縣級定點醫療機構的住院補償費標準為：起付線400元（即醫療費400元及以下自理），醫療費超過400元的部分補償比例為60%，封頂線（即最高補償費）為60000元．
（1）享受合作醫療的李大媽在一次住院治療中的醫療費為18000元．則她這次住院醫療得到的補償費為多少元？
（2）王老伯在一次住院治療中得到的補償費為60000元，他的住院醫療費最少為多少元？
（3）設享受合作醫療的農民在一次住院治療中的醫療費為x元，按規定得到的補償費為y元，根據補償費標準，得到y與x的函數圖象如圖所示．分段寫出y與x的函數關系式及相應的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）由等量關系：補償費=（醫療費-400）×60%可求；
（3）由“補償費標準為：起付線400元（即醫療費400元及以下自理）”得：0≤x≤400時，y=0；
由（2）可知最高補償的住院費為p，根據“醫療費超過400元的部分補償比例為60%，封頂線（即最高補償費）為60000元”得：400＜x≤p時，y=（x-400）×0.6；當x≥p，y=6000．
解答：解：（1）∵住院補償費標準為：起付線400元（即醫療費400元及以下自理），醫療費超過400元的部分補償比例為60%，
∴補償費=（18000-400）×60%=10560（元）．（2分）
∴李大媽得到的補償費為10560元．（3分）

（2）設王老伯的住院醫療費最少為x元．（4分）
根據題意，得（x-400）×60%=60000
∴x=100400．
∴王老伯的住院醫療費最少為100400元．（6分）

（3）當0＜x≤400時，y=0；（8分）
當400＜x≤100400時，
y=（x-400）×60%=0.6x-240；（10分）
當x＞100400時，y=60000．（12分）
即y=（12分）
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化．