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【題目】我們知道:任意一個有理數與無理數的和為無理數,任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數,而零與無理數的積為零.由此可得:如果axb0,其中ab為有理數,x為無理數,那么a0b0

運用上述知識,解決下列問題:

1)如果(a2b30,其中ab為有理數,那么a  b  

2)如果2ba﹣(ab45,其中ab為有理數,求3a2b的平方根.

【答案】1a=﹣2b3;(2±3

【解析】

(1)根據題意,可知,a2=0,﹣b3=0,即可求解,

2)根據題意,可知,,求出a,b的值,即可求解.

解:(1)∵(a2b30,其中ab為有理數,

a2=0,﹣b3=0,解得:a=﹣2b3

2)∵2ba﹣(a+b4 5,其中ab為有理數,

解得:

3a+2b9

3a+2b的平方根為±3

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.

(1)AB上取一點D,當AD=_________cm時,△ACD∽△ABC.

(2)AC的延長線上取一點E,當CE=________cm時,△AEB∽△ABC此時BEDC有怎樣的位置關系?________

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【題目】如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)的頂點的坐標分別為

1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;

2)點軸的距離是   

3)請作出關于軸對稱的

4)寫出點的坐標   

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【題目】天津市奧林匹克中心體育場—“水滴位于天津市西南部的奧林匹克中心內,某校九年級學生由距水滴”10千米的學校出發前往參觀,一部分同學騎自行車先走,過了20分鐘后,其余同學乘汽車出發,結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍,求騎車同學的速度.

1)設騎車同學的速度為x千米/時,利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表.(要求:填上適當的代數式,完成表格)

速度(千米/時)

所用時間(時)

所走的路程(千米)

騎自行車

x

10

乘汽車

10

2)列出方程(組),并求出問題的解.

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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,

(1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長.

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【題目】2016年泉州市初中體育中考中隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為158160154158170則由這組數據得到的結論錯誤的是(  )

A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3

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【題目】如圖,直線l1y=2x+1與直線l2y=mx+4相交于點P1b

(1)bm的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1l2分別相交于CD,若線段CD長為2,求a的值

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的斜邊ABx軸上,點Cy軸上,∠ACB=90°,OC、OB的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩個根,且OCOB.

(1)求點A的坐標;

(2)D是線段AB上的一個動點(點D不與點A,B重合),過點D的直線ly軸平行,直線l交邊AC或邊BC于點P,設點D的橫坐標為t,線段DP的長為d,求d關于t的函數解析式;

(3)在(2)的條件下,當d=時,請你直接寫出點P的坐標.

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【題目】我校要對如圖所示的一塊地進行綠化,已知AD8米,CD6米,ADCDAB26米,BC24米,求這塊地的面積.

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