Question

網格圖中每個方格都是邊長為1的正方形．

若A，B，C，D，E，F都是格點，

試說明△ABC∽△DEF．

Answer 1

分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應邊成比例，由此可以證得△

ABC∽△DEF．

解：證明：∵AC=，BC==，AB=4，DF==2，EF==2，ED=8，

∴===2，

∴△ABC∽△DEF．

點評：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理．相似三角形相似的判定方法有：

（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；

這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應用時要善于從復雜的圖形中抽象出這些基本圖形；

（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；

（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；

（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．