Question

兩圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，當圓心距等于5時，兩圓的位置關系是（　　）

A．相交

B．外離

C．外切

D．內切

Answer 1

分析：解此一元二次方程即可求得兩圓半徑R和r的值，又由兩圓的圓心距等于5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x=2或x=3，
∵R、r是方程x²-5x+6=0的兩根，
∴R=3，r=2，
∵R+r=5，兩圓的圓心距等于5，
∴兩圓位置關系是外切．
故選C．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．解此題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．