Question

若a、b均為正整數，且a＞

7

，b≤

3	4

，則a+b的最小值是

4

．

Answer 1

分析：由于4＜7＜9得到2＜

7

＜3，根據a＞

7

得到整數a的最小值為3；由1＜4＜8得到1＜

3	8

＜2，而b≤

3	4

，所以整數b的最小值為1，則易得a+b的最小值．

解答：解：∵4＜7＜9，
∴2＜

7

＜3，
而a＞

7

，
∴整數a的最小值為3，
∵1＜4＜8，
∴1＜

3	8

＜2，
而b≤

3	4

，
∴整數b的最小值為1，
∴a+b的最小值是3+1=4．
故答案為4．

點評：本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算．也考查了算術平方根和立方根．