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(2006•中山)求二次函數y=x2-2x-1的頂點坐標及它與x軸的交點坐標.
【答案】分析:本題已知二次函數的一般式,求頂點,可以通過配方法把解析式寫成頂點式,求它與x軸的交點坐標,可以設y=0,求方程x2-2x-1=0的解.
解答:解:∵y=x2-2x-1
=x2-2x+1-2
=(x-1)2-2
∴二次函數的頂點坐標是(1,-2)
設y=0,則x2-2x-1=0
∴(x-1)2-2=0
(x-1)2=2,x-1=±
∴x1=1+,x2=1-
二次函數與x軸的交點坐標為(1+,0)(1-,0).
點評:本題考查求二次函數的頂點坐標及x軸交點坐標的求法.
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