Question

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長度為（ ）
A.6
B.6
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，BC=6，
∴BD=ED=3，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE= BD= ×3=3 ，
故選D．
根據(jù)折疊的性質(zhì)判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．本題考查了翻折變換，還考查的知識點有兩個：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、等腰直角三角形的性質(zhì)求解．