已知圖中的圓的圓心O在直線J上，現不知道點O的準確位置，請你用直尺和圓規找出圓心O的準確位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明和討論）．

解：設直線j和圓交于A，B兩點，
作出線段AB的垂直平分線MN和j的交點即為圓心O．
分析：設直線j和圓交于A，B兩點，只要作出線段AB的垂直平分線MN和j的交點即為圓心O．
點評：本題考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩等圓⊙O₁、⊙O₂相交于A、B兩點，且兩圓互相過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結論．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是兩個不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎

？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系？說明理由．