Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則下列結論：①abc＜0；②4ac＜b²；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤OA•OB=-

c

a

；⑥4a-2b+c＜0．其中正確的有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：根據函數圖象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，再結合函數圖象判斷各結論．

解答：解：由函數圖象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，
則①abc＜0，錯誤；
②拋物線與x軸有兩個交點，b²-4ac＞0，正確；
③∵OA=OC，
∴A點橫坐標等于c，
則ac²+bc+c=0，
則ac+b+1=0，
ac+b=-1
故ac-b=-1，不正確；
④對稱軸x=-

b

2a

＞1，2a+b＜0，正確；
⑤OA•OB=|x_A•x_B|=-

c

a

，故正確；
⑥當x=-2時，4a-2b+c＞0，錯誤；
故選B．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，應先觀察圖象得到信息，再進行判斷．