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如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點，下列式子成立的是（ ）

A．BF2=AF2
B．BF2=AF2
C．BF2＞AF2
D．BF2＜AF2
【答案】分析：此題即是探求BF2與AF2之間的關系．利用△ABF∽△CEF所得比例線段探究求解．
解答：解：根據射影定理可得BF2=AF×CF；
∵△ABF∽△CEF，
∴CF：AF=CE：AB=1：2
∴BF2=AF×AF=AF2．
故選A．
點評：本題主要考查了射影定理及三角形的相似的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•懷柔區二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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