Question

如圖為坐標平面上二次函數y=ax²+bx+c的圖形，且此圖形通（-1，1）、（2，-1）兩點．下列關于此二次函數的敘述，何者正確（ ）

A．y的最大值小于0
B．當x=0時，y的值大于1
C．當x=1時，y的值大于1
D．當x=3時，y的值小于0

Answer 1

【答案】分析：根據圖象的對稱軸的位置[在點（-1，1）的左邊、開口方向、直接回答．
解答：解：A、由圖象知，點（-1，1）在圖象的對稱軸的右邊，所以y的最大值大于0；故本選項錯誤；
B、由圖象知，當x=0時，y的值就是函數圖象與y軸的交點，而圖象與y的交點在（-1，1）點的右邊，故y＜1；故本選項錯誤；
C、對稱軸在（-1，1）的左邊，在對稱軸的右邊y隨x的增大而減小，x＞-1，則對應的函數值一定小于1，故本選項錯誤．
D、當x=3時，函數圖象上的點在點（2，-1）的右邊，所以y的值小于0；故本選項正確；
故選D．
點評：本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征．解答此題時，須熟悉二次函數圖象的開口方向、對稱軸、與x軸的交點等知識點．