Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b（k≠0）與 ，即可得出解析式；
（2）即求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，x的取值范圍即可．
解答：解：（1）點(diǎn)C（6，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴m=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-；
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-上，且DE=3，
∴x=-2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3）．
∵CD兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，
∴，
解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2．

（2）當(dāng)x＜-2或0＜x＜6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．