Question

若關(guān)于x、y的二元一次方程組

3x-my=16 2x+ny=15

的解是

x=7 y=1

，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組

3(x+y)-m(x-y)=16 2(x+y)+n(x-y)=15

的解是x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：本題先代入解求出得

m=5 n=1

，再將其代入二元一次方程組

3(x+y)-m(x-y)=16 2(x+y)+n(x-y)=15

得到

8y-2x=16 3x+y=15

，解出即可．

解答：解：∵二元一次方程組

3x-my=16 2x+ny=15

的解是

x=7 y=1

，
∴有

21-m=16 14+n=15

，
解得

m=5 n=1

；
將

m=5 n=1

代入二元一次方程組

3(x+y)-m(x-y)=16 2(x+y)+n(x-y)=15

，
得

8y-2x=16 3x+y=15

，
解得

x=4 y=3

．

點評：本題主要考查二元一次方程組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法即代入消元法和加減消元法．
注意：在運用加減消元法消元時，兩邊同時乘以或除以一個不為0的整數(shù)或整式，一定注意不能漏項．