Question

（2007•內江）若a，b均為整數，當x=-1時，代數式x²+ax+b的值為0，則a^b的算術平方根為    ．

Answer 1

【答案】分析：把x的值代入代數式x²+ax+b中，根據已知條件即可求出a、b的值，然后再求a^b的算術平方根．
解答：解：把當x=-1代入x²+ax+b可得，
4-+-a+b=0．
∵a，b均為整數，
∴-+=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2
∴a^b=2^-2=，
則a^b的算術平方根為==
故填．
點評：此題首先利用已知數據得到關于a、b的方程，然后根據整數的性質求出a，b的值，再即可求a^b的算術平方根．