Question

如圖1，將由5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個大正方形，需剪4

刀。

(1) 思考發現：大正方形的面積等于5個小正方形的面積和，大正方形的邊長等于_______。

(2) 實踐操作：如圖2，將網格中5個邊長為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個大正方形，要求剪

兩刀，畫出剪拼的痕跡。

(3) 智力開發：將網格中的5個邊長為1的正方形組成的十字形紙板，要求只剪2刀也拼成一個大正方形。

在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

 

Answer 1

【答案】

（1）∵小正方形的邊長為1，

∴小正方形的面積為1，

∴大正方形的面積為5×1=5，

∴大正方形的邊長為；

（2）如圖2所示：

（3）如圖3所示：

【解析】（1）易得5個小正方形的面積，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平方根即可為大正方形的邊長；

（2）根據5個小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據勾股定理確定截線的長度，即可確定分法；

（3）設十字形的12個頂點從上至下依次為：ABCDEFGHIJKL再設EF的中點為M，設KL的中點為N，則第一刀：MN，第二刀：CI，之后把切出的四塊拼一拼，就能得到一個正方形．