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已知二次函數y=x2-2mx+m2+m-2
（1）當m為何值時，二次函數的圖象經過原點．
（2）當m為何值時，二次函數的圖象關于y軸對稱．
分析：（1）因為二次函數過原點，所以把（0，0）代入即可得m的值；
（2）關于y軸對稱知二次函數的對稱軸為y軸，所以-2m=0，可得答案．
解答：解：（1）∵二次函數y=x2-2mx+m2+m-2的圖象過原點，
∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，
解得m=1或-2，
故當m為1或-2時，二次函數的圖象經過原點；

（2）∵二次函數的對稱軸為y軸，
∴-2m=0，
解得m=0．
故當m為0時，二次函數的圖象關于y軸對稱．
點評：本題主要考查二次函數的性質及二次函數圖象上點的坐標特征，是中考中必考內容，對其滿足的性質要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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