Question

解方程
（1）25x²-36=0
（2）

3-y

y-4

+

1

4-y

=1．

Answer 1

分析：（1）先變形得到x²=

36

25

，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把原方程進行變形得到

y-3

y-4

+

1

y-4

=-1，再把方程兩邊同乘以（y-4）得到整式方程y-3+1=-（y-4），解這個方程得y=3，然后進行檢驗確定原分式方程的解．

解答：（1）解：∵x²=

36

25

，
∴x=±

6

5

；
（2）解：變形得

y-3

y-4

+

1

y-4

=-1，
兩邊同時乘以（y-4）得y-3+1=-（y-4），
解這個方程得y=3，
檢驗：當y=3時y-4≠0，
∴原分式方程的解為y=3．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，從而確定分式方程的解．也考查了直接開平方法解一元二次方程．