Question

一元二次方程x²-7x+12=0的兩根恰好是一直角三角形的兩邊長，則該直角三角形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，然后再分兩種情況進(jìn)行分析，求得三角形的邊長，從而不難求得其面積．
解答：解：∵x²-7x+12=0
∴x₁=3，x₂=4
若3，4是直角邊時(shí)，直角三角形的面積為6；
當(dāng)4是斜邊時(shí)另一條直角邊為=，所以直角三角形的面積為
故該直角三角形的面積為6或?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201208125648524571/SYS201310201208125648524010_DA/3.png">．
點(diǎn)評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．