Question

一個四邊形的周長是46cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊長比第一條邊長的三倍還少5cm，第三條邊長等于第一、第二條邊長的和．
（1）寫出表示第四條邊長的式子；
（2）當a=7cm還能得到四邊形嗎？為什么？此時的圖形是什么形狀？

Answer 1

解：（1）根據題意得：第二條邊是3a-5，第三條邊是a+3a-5=4a-5，
則第四條邊是46-a-（3a-5）-（4a-5）=56-8a．
答：第四條邊長的式子是56-8a．

（2）當a=7cm時不是四邊形，
因為此時第四邊56-8a=0，只剩下三條邊，
三邊長為：a=7cm，3a-5=16cm，4a-5=23，
由于7+16=23，所以，圖形是線段．
答：當a=7cm不能得到四邊形，此時的圖形是線段．
分析：（1）根據題意分別運用代數式表示其它各邊，再根據周長進行計算；
（2）注意根據（1）中的式子代入進行計算分析．
點評：首先根據第一條邊長表示出第二條邊，然后表示出第三條邊，最后根據周長表示出第四條邊．其中要注意合并同類項法則．
（2）中，只需根據（1）中所求的代數式，把字母的值代入計算，然后進行分析圖形的形狀．