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已知點I是△ABC的內心，∠BIC=130°，則∠BAC的度數是______度．
∵點I是△ABC的內心，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB；
△IBC中，∠BIC=130°；
∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=50°；
∴∠ABC+∠ACB=100°；
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°．
故答案為：80．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是10個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據圖中各點的位置，判斷O點是下列哪一個三角形的外心？（　　）
A．△ABDB．△BCDC．△ACDD．△ADE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內切圓圓心O，且點E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=4
2
，則⊙O的直徑AE=（　　）
A．5
2
B．5C．4
2
D．3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點D，已知弧BC等于120°，cotC=
2
3
3
，則關于x的一元二次方程x2-
3
BDx+BD•DE=0根的情況是（　　）
A．沒有實數恨
B．有兩個相等的正實數根
C．有兩個相等的實數根
D．有兩個不相等的正實數根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是
AD
的中點，弦CE⊥AB于點H，連結AD，分別交CE、BC于點P、Q，連結BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點；
（3）若⊙O的半徑為5，BH=8，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設O為△ABC的內心，若∠A=52°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC（如圖），試取斜邊AB上的一點為圓心畫圖，使點A，B，C分別在所畫的圓內、圓外和圓上．

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同步練習冊答案
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