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(2010•密云縣)已知:如圖,菱形ABCD中,E、F分別是AB、AD上的點,且AE=AF.
求證:CE=CF.

【答案】分析:欲證兩邊相等,證明兩邊所在的三角形全等,根據△DFC與△BEC全等即可證明.
解答:證明:∵ABCD是菱形,
∴AD=AB=BC=CD,∠D=∠B(2分)
又AF=AE,
∴FD=FB,(1分)
∴△DFC≌△BEC(SAS),(2分)
∴CE=CF.(1分)
點評:本題主要考查菱形的性質和三角形全等的判定.
練習冊系列答案
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(2010•密云縣)如圖,將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限,其中點A在y軸上,點B在拋物線y=ax2+ax-2上,點C的坐標為(-1,0).
(1)點A的坐標為______,點B的坐標為______;
(2)拋物線的關系式為______,其頂點坐標為______;
(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°,到達△AB′C′的位置.請判斷點B′、C′是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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(2)拋物線的關系式為______,其頂點坐標為______;
(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°,到達△AB′C′的位置.請判斷點B′、C′是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年北京市密云縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)求平移后的拋物線解析式;
(2)由拋物線對稱軸知識我們已經知道:直線x=m,即為過點(m,0)平行于y軸的直線,類似地,直線y=m,即為過點(0,m)平行于x軸的直線、請結合圖象回答:當直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個交點,實數m的取值范圍;
(3)若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c(b<0),并將此拋物線沿x軸向左平移-b個單位長度,試回答(2)中的問題.

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