Question

（2006•聊城）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式    ．

Answer 1

【答案】分析：左邊陰影的面積等于邊長為a的正方形面積減去邊長為b的正方形面積，即a²-b²，右邊平行四邊形底邊為a+b，高為a-b，即面積=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立．
解答：解：a²-b²=（a+b）（a-b）．
點評：本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．