Question

如圖1正方形ABCD是一個8行8列網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑；
（2）判斷P點經過的路徑組成的圖形是否是中心對稱圖形，若是標出對稱中心O；
（3）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）

Answer 1

分析：（1）根據旋轉的定義及程序，進行作圖即可；
（2）根據作出的圖形尋找中心對稱點即可；
（3）根據弧長的計算公式，代入運算即可得出光點P經過的路徑總長．

解答：解：（1）所作圖形如下：
．
（2）是中心對稱圖形，中心對稱點為點O，如圖所示：

（3）s=4×

90π×4

180

=8π．

點評：本題主要考查了旋轉變換作圖，但本題的題型很新，用程序輸入的方法，是一道有創新的題，注意掌握弧長的計算公式．