Question

（2010•武漢模擬）小明等五名同學四月份參加某次數學測驗的成績如下：100、100、x、x、80．已知這組數據的中位數和平均數相等，那么整數x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據中位數找法，分兩三情況討論：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．
解答：解：①x最小時，這組數據為x，x，80，100，100；中位數是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5=80，
∴x=60；
②x最大時，這組數據為80，100，100，x，x；中位數是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5=100，
∴x=110．
③當80≤x≤100，這組數據為80，x，x，100，100；中位數是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5=x，
∴x=，x不是整數，舍去．
故填60或110．
點評：本題考查了平均數和中位數的定義．正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．