Question

已知一次函數y=-

3

4

x+3
（1）在直角坐標系中作出它的圖象．
（2）根據圖象填空：
當x

 

時，y＜0；
當x

 

時，y＞0．

Answer 1

分析：（1）求函數圖象與坐標軸的交點坐標，再連線作出圖象．
（2）觀察圖象解答．圖象在x軸下方，則對應的函數值y＜0；反之y＞0．

解答：解：（1）當x=0時，y=3，所以直線與y軸交點坐標為（0，3）；
當y=0時，x=4，所以直線與x軸交點坐標為（4，0）．
經過兩點作直線，得一次函數的圖象．如圖．
（2）觀察圖象可知，當x＞4時，y＜0；當x＜4時，y＞0．

點評：此題考查一次函數的作圖及運用觀察法解一元一次不等式．作一次函數的圖象用兩點定形法，通常是確定直線與坐標軸的交點位置；
運用觀察法解一元一次不等式通常是從交點觀察兩邊得解．