Question

13、如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是

30

度．

Answer 1

分析：由題意知，△ABC和△BDC均為等腰三角形，應先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)后，再求∠CBD的度數(shù)即可求得∠ABD的度數(shù)．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC．
∴∠DBC=180°-2∠C=40°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30°．
故填：30°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得∠DBC=40°是解答本題的關(guān)鍵．