Question

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)在上，四邊形也是正方形，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫，連結(jié)，，則圖中陰影部分面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=2，BG=FG=BE=EF=a，∠ABE=∠CEF=∠CBG=90°，根據(jù)圖形得出陰影部分的面積S=S扇形ABC+S正方形BEFG+S△CEF-S△AGF，分別求出即可．

設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為a，

∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，

∴AB=BC=2，BG=FG=BE=EF=a，∠ABE=∠CEF=∠CBG=90°，

∴陰影部分的面積S=S扇形ABC+S正方形BEFG+S△CEF-S△AGF

=

=π，

故選A．