Question

如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點表示的數(shù)為1、，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，化簡求值．

Answer 1

解：∵A、B兩點表示的數(shù)為1、，
∴AB=-1，
而點B關(guān)于點A的對稱點為C，
∴AC=AB=-1，
∴OC=1-AC=1-（-1）=2-，
∴x=2-，
原式=--1
=-（x+1）-1
=-x-2，
∵x=2-，
∴原式=-（2-）-2
=-3+．
分析：先根據(jù)對稱性得到AC=AB=-1，則OC=1-AC=1-（-1）=2-，于是x=2-，再化簡原式=--1=-（x+1）-1=-x-2，然后把x的值代入計算即可．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先分母有理化把已知條件化簡得到兩代數(shù)式的值，再把所求的分式化簡，然后利用整體思想計算．