Question

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍；
（3）求△ABO的面積。

Answer 1

（1），；（2）或；（3）

試題分析：（1）設反比例函數關系式為，再根據A點坐標即可求得k的值，從而可得到n的值，設一次函數關系式為，由A、B兩點的坐標根據待定系數法即可求得結果；
（2）找到一次函數的圖象在反比例函數的圖象上方的部分即可得到結果；
（3）把△ABO放在一個長方形中，用長方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積即可得到結果.
（1）設反比例函數關系式為
∵圖象過點A（-2，1）
∴
∴反比例函數關系式為
當，
∴B點坐標為（1，-2）
設一次函數關系式為
，解得
∴一次函數關系式為；
（2）由圖象可得，當或時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）
點評：解答此類不規則三角形的面積一般是把這個三角形放在長方形中，用長方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積.