Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD，垂足為E，AD=2，CD=，則BE=    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)D作DF⊥BC于F，由CD=4，∠C=45°可求出BC的長(zhǎng)，再在△BEC中，求得BE=．
解答：解：過(guò)D作DF⊥BC于F，
∴∠DFC=90°，又∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°，
∴△DFC為等腰直角三角形，
∵CD=4，
∴DF=CF=CDsin45°=4，
∴BC=BF+FC=4+2=6，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=6，
∴BE=3
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．作輔助線(xiàn)是關(guān)鍵．