Question

若（m-2）x^2m+1-1＞5是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為________．

Answer 1

x＜-3
分析：先根據一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-2x-1＞5，然后利用不等式的基本性質將不等式兩邊同時加上1，再同時除以-2，不等號方向發生改變，求解即可．
解答：根據不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2≠0，∴m=0
∴原不等式化為：-2x-1＞5
解得x＜-3．
點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個依據．