【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．
【答案】5．
【解析】
作M關于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據勾股定理求出BC長，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．
解：作M關于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，
即Q在AB上，
∵MQ⊥BD，
∴AC∥MQ，
∵M為BC中點，
∴Q為AB中點，
∵N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，
∴BQ∥CD，BQ=CN，
∴四邊形BQNC是平行四邊形，
∴NQ=BC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CP=
AC=3，BP=BD=4，
在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，
即NQ=5，
∴MP+NP=QP+NP=QN=5，
故答案為5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關系式是( )
A. x+z＝yB. x+y+═180°C. x+y﹣z＝90°D. y+z﹣x＝180°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一條線段AB平移一段距離后得到線段A’B’，連接AA’,BB’可以得到一個平行四邊形ABB’A’請據此回答下面問題：
在平面直角坐標系中有A點（1，0），B點（-2，1），C點（-1，-3），若坐標平面內存在點D，使得A，B，C，D四點恰好能構成一個平行四邊形，求D點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
經過點
．
（1）求直線
的解析式；
（2）把直線向右平移并與
軸相交于
得到
，請在如圖所示平面直角坐標系中作出直線；
（3）若直線
與
軸交于
點，與直線交于點
，求
的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
沿
邊從點
開始向點
以
秒的速度移動；點
沿
邊從點
開始向點以
秒的速度移動，如果、同時出發，用
（秒）表示移動的時間（
）．
（1）當為何值時，
為等腰直角三角形．
（2）求當移動到
為等腰直角三角形時斜邊
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖像與正比例函數y=kx的圖像交于點M，
（1）求正比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖像寫出使正比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍；
（3）求ΔMOP的面積。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點O是等邊三角形ABC的中心，射線OE交AB邊于點E，OF交BC邊于點F，若△ABC的面積為S，∠EOF＝120°，則當∠EOF繞點O旋轉時，得到的陰影面積發生變化嗎？下面有三名同學提出了各自的觀點．
甲：陰影部分的面積會發生變化，且當OE，OF分別與△ABC的邊垂直時，陰影部分的面積最小．
乙：陰影部分的面積會發生變化，且當E，F分別與△ABC的頂點重合時，陰影部分的面積最大．
丙：無論怎樣旋轉，陰影部分的面積都保持不變．
你支持誰的觀點？____________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
