Question

【題目】已知：如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 上一點(diǎn)，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中點(diǎn)，E 是CB 的中點(diǎn)，（1）若 DE=6，求 AB 的長；（2）求 AD：AC.

Answer 1

【答案】（1）20（2）

【解析】試題分析：(1)設(shè)CE=x．由中點(diǎn)定義，得到CE=EB=x， CB=2x，從而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中點(diǎn)，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到結(jié)論；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：(1)設(shè)CE=x．∵E 是CB 的中點(diǎn)，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中點(diǎn)，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．

∴AB=5x=20；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．