Question

如圖，已知⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=60°，則∠DCF等于（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

Answer 1

分析：由⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，根據垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．即可得

ED

=

FD

，然后由圓周角定理，即可求得∠DCF的度數．

解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴

ED

=

FD

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=

1

2

×60=30°．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理的知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．