Question

（1）解方程：x²-4x-12=0
（2）解不等式組：

x- 3 2 (2x-1)≤4 1+3x 2 ＞2x-1.

．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x+2）（x-6）=0，推出方程x+2=0，x-6=0，求出方程的解即可；
（2）根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．

解答：（1）解：x²-4x-12=0，
（x+2）（x-6）=0，
即x+2=0，x-6=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=6；
∴方程的解是x₁=-2，x₂=6．

（2）解：

x- 3 2 (2x-1)≤4 ① 1+3x 2 ＞ 2x-1 ②

，
由不等式①得：x≥-

5

4

，
由不等式②得：x＜3，
∴原不等式組的解集為-

5

4

≤x＜3．

點評：本題主要考查對解一元一次不等式（組），等式的性質，不等式的性質，解一元一次方程，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉化成一元一次方程和根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．