Question

如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（﹣2，4），B點坐標為（﹣4，2）；
（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是                     ，△ABC的周長是               （結果保留根號）； （3）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A'B'C，連接AB'和A'B，試說出四邊形ABA'B'是何特殊四邊形，并說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖．

（2）圖見上，C（﹣1，1），△ABC的周長是2+2．
（3）由旋轉180°可知，BC=CB'，AC=CA'，
∵四邊形ABA'B'是平行四邊形，
又∵AA'=BB'，
∴四邊形ABA′B′是矩形．