Question

17、如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）

A、180°

B、270°

C、360°

D、540°

Answer 1

分析：本題先根據(jù)三角形的內角和等于180°，然后再根據(jù)對頂角相等的性質解出它們的度數(shù)即可．

解答：解：∵∠A+∠F=180°-∠AOF，
∠B+∠C=180°-∠BNC，
∠E+∠D=180°-∠DME，
又∵∠AOF=∠NOM（對頂角相等），
∠BNC=∠ONM（對頂角相等），
∠DME=∠NMO（對頂角相等），
又∵∠NOM+∠ONM+∠NMO=180°（三角形內角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AOF+180°-∠BNC+180°-∠DME，
=540°-（∠NOM+∠ONM+∠NMO），
=540°-180°，
=360°．
故選C．

點評：本題主要考查了三角形內角和定理與對頂角的性質，在解題時注意角與角之間的關系．