Question

已知△ABC中．∠B=∠C=2∠A，那么△ABC是（ ）
A．頂角為銳角的等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．頂角為鈍角的等腰三角形
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：結合題目給出的條件和三角形的內角和定理求得各角的度數即可作出判斷．
解答：解：在△ABC中有∠B+∠C+∠A=180°，
∵∠B=∠C=2∠A，
∴2∠A+2∠A+∠A=180°，
解得∠A=36°，∠B=∠C=72°，
∴△ABC是頂角為銳角的等腰三角形，
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與三角形的內角和定理，解題的關鍵是根據三角形的內角和定理和題目給出的已知條件求得三角形各角的度數，從而作出正確的判斷．