Question

小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業本，其中語文作業本3本，數學作業本3本，英語作業本2本．
求：（1）小明從書包中隨機抽出一本作業本是數學作業本的概率；
（2）小明從書包中同時隨機地抽出兩本作業本都是數學作業本的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意可得：有外觀完全相同的8本作業本，其中語文作業本3本，數學作業本3本，英語作業本2本；即可得出從書包中隨機抽出一本作業本是數學作業本的概率．
（2）根據小明從書包中同時隨機地抽出兩本作業本，利用樹狀圖表示出所有結果進而得出答案即可．

解答：解：（1）∵小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業本，數學作業本3本，
∴小明從書包中隨機抽出一本作業本是數學作業本的概率為：P（數學作業本）=

3

8

；

（2）設語文作業本3本分別為：A₁，A ₂，A ₃，數學作業本3本分別為：B₁，B₂，B₃，英語作業本2本分別為：C ₁，C ₂．
根據題意畫樹狀圖得出：

所有的結果為28種，是兩本數學作業的有3種，
故小明從書包中同時隨機地抽出兩本作業本都是數學作業本的概率為：

3

28

．

點評：本題考查了隨機事件概率的求法以及樹狀圖法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．