Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、Rt△ABC中AB=3，BC=4，則AC=5
• B、極差僅能反映數(shù)據(jù)的變化范圍
• C、經(jīng)過點A（2，3）的雙曲線一定經(jīng)過點B（-3，-2）
• D、連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形

Answer 1

分析：分別根據(jù)勾股定理，極差，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和矩形的判定定理逐一分析解答．

解答：解：A、錯誤，Rt△ABC中知AB與BC的長，但不能確定兩邊是直角邊，故不能確定AC的長，應(yīng)分情況討論：
當(dāng)AB和BC為直角邊時，AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5；
當(dāng)BC為斜邊，AB為直角邊時，AC=

BC2-AB2

=

42-32

=

7

；
B、正確，極差只指明了測定值的最大離散范圍，它能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動的范圍；
C、正確，由雙曲線的性質(zhì)可知經(jīng)過點A（2，3）的雙曲線一定經(jīng)過點B（-3，-2），都在y=

6

x

的圖象上；
D、正確，根據(jù)矩形的判定定理可知連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形．
故選：A．

點評：本題綜合考查了勾股定理，極差，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和矩形的判定定理，應(yīng)熟練掌握．