Question

如果一個(gè)矩形對(duì)折后和原矩形相似，則對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為（ ）
A．4：1
B．2：1
C．1.5：1
D．：1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，設(shè)出原來矩形的長(zhǎng)與寬，就可得到一個(gè)方程，解方程即可求得．
解答：解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴=．
設(shè)AD=x，AB=y，則AE=x．則=，即：x²=y²．
∴=2．
∴x：y=：1．即原矩形長(zhǎng)與寬的比為：1．
∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為：1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題，正確分清對(duì)應(yīng)邊，以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵．