Question

【題目】如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2 ． AP垂直∠B的平分線BP于點P．則三角形PBC的面積是

Answer 1

【答案】 cm2
【解析】解：過點P作PE⊥BP，垂足為P，交BC于點E，如圖所示．
∵AP垂直∠B的平分線BP于點P，
∴∠ABP=∠EBP．
在△ABP和△EBP中， ，
∴△ABP≌△EBP（ASA），
∴AP=EP．
∵△APC和△EPC等底同高，
∴S△APC=SEPC ，
∴S△PBC=S△BPE+SEPC= S△ABC= cm2 ．
所以答案是： cm2 ．

【考點精析】本題主要考查了角的平分線和三角形的面積的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．