【題目】AD為△ABC邊上 BC上的中線，若 AD＝4，AC＝5，則 AB的取值范圍是___________
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【題目】感知：解不等式 
．根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得不等式組 
或不等式組
解不等式組 
，得 
；解不等式組 
，得 
，所以原不等式的解集為 或．
（1）探究：解不等式 
．
（2）應用：不等式 
的解集是 ．
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【題目】閱讀材料：
如圖12-1，過銳角△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題：
如圖12-2，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A，交y軸于點B（0，3）.
(1)求拋物線解析式和線段AB的長度；
(2)點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及
；
(3)是否存在一點P，使S△PAB=
S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】若拋物線
（t為實數(shù)）在
的范圍內(nèi)與x軸有公共點， 則t的取值范圍為（ ）
A. 0＜t＜4 B. 0≤t＜4 C. 0＜t＜1 D. t≥0
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【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c， y與x的一些對應值如下表：
x | …… | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
ax2+bx+c | …… | 3 | 1 | 3 | …… |
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定二次函數(shù)解析式為_________________；
（2）填齊表格中空白處的對應值并利用上表，用五點作圖法，畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．（不必重新列表）
（3）當 1 < x ≤4時，y的取值范圍是_________________；
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【題目】（9分）九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為
元．
（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結(jié)果）
（2）設銷售該運動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形
的邊長是1米；
（1）若設圖中最大正方形
的邊長是
米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形
的邊長
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即
， 
)請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值
（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?
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【題目】如圖，直線
與
的圖象交于點
，直線
與反比例函數(shù)
的圖象交于
、
兩點.
（1）直接寫出
，
，
，
的值；
（2） 點
在平面內(nèi)，若以
，
，
，四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點的坐標.
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