Question

一艘輪船從西向東航行，上午10時航行到點A處，此時測得在船北偏東30°上有一燈塔B，到11時測得燈塔B正好在船的正北方向，此時輪船所處位置為C點（如圖），若該船的航行速度為每小時20海里，那么船在C點時距離燈塔B多遠？（

3

取1.73）

Answer 1

分析：本題是求BC的長，在直角三角形ABC中，AB的長可根據路程=速度×時間求出，又知道了∠BAC的度數，那么BC就能求出來了．

解答：解：由題意知∠BAC=60°，∠C=90°，
AC=20×（11-10）=20（海里）．
∴tan∠BAC=

BC

AC

，即tan60°=

BC

20

．
∴BC=20tan60°=20

3

≈34.6（海里）．

點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．