【題目】自駕游是當今社會一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時間內路程s(千米)與時間t（小時）的函數關系，下列說法中正確的是( )
A. 汽車在0～1小時的速度是60千米/時； B. 汽車在2～3小時的速度比0～0.5小時的速度快；
C. 汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時； D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時．
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【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂的仰角為30°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂的仰角為45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（
≈1.73，結果精確到0.1）．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點E，延長BC到點D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
(1)求證：AD是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，DE＝4cm，線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時停止運動，過點E作EF∥AC交AB于點F，連接DF，設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）用含t的代數式表示線段EF的長度為 ；
（2）在運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，試說明理由；
（3）若點M是線段EF的中點，請直接寫出在整個運動過程中點M運動路線的長．
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【題目】如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數為________．
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【題目】已知：關于 x 的方程 x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．
（1）當 m 為何值時，方程總有兩個實數根？
（2）設方程的兩實根分別為
、
，當
時，求 m 的值．
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【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
次數 | 購買數量（件 | 購買總費用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長線交于點F，點E在CF上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當AB=AC時，若CE=2，EF=3，求⊙O的半徑．
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