Question

18．我們這樣來探究二次根式$\sqrt{{a}^{2}}$的結果，當a＞0時，如a=3，則$\sqrt{{3}^{2}}$=3，此時$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是a本身；當a=0時，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．此時$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是零；當a＜0時，如a=-3，則$\sqrt{（-3）^{2}}$=-（-3）=3，此時$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是a的相反數．這種分析問題的方法所體現的數學思想是（　　）

• A． 分類討論
• B． 數形結合
• C． 公理化
• D． 轉化

Answer 1

分析 根據二次根式的性質，可得答案．

解答 解：這樣來探究二次根式$\sqrt{{a}^{2}}$的結果，當a＞0時，如a=3，則$\sqrt{{3}^{2}}$=3，此時$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是a本身；當a=0時，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．此時$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是零；當a＜0時，如a=-3，則$\sqrt{（-3）^{2}}$=-（-3）=3，此時$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是a的相反數．這種分析問題的方法所體現的數學思想是分類討論，
故選：A．

點評 本題考查了二次根式的性質，對于不同情況進行分類解決是分類討論，注意分類是不能重復，不能遺漏．