Question

已知兩圓的半徑滿足方程2x²-6x+3=0，圓心距為，則兩圓的位置關系為（ ）
A．相交
B．外切
C．內(nèi)切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系．
解答：解：解方程2x²-6x+3=0得：
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=，
∵O₁O₂=，x₂-x₁=，x₂+x₁=3，
∴＜O₁O₂＜3．
∴⊙O₁與⊙O₂相外交．
故選A．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的知識點，綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關系的判斷．此類題比較基礎，需要同學熟練掌握．