Question

若關(guān)于x，y的二元一次方程組

x-3y=3k-12 2x-4y=7k-17

的解滿足不等式x＜0，y＞0，則k的取值范圍是（　　）

• A、-7＜k＜

  1

  3

• B、-7＜k＜-

  1

  3

• C、-3＜k＜

  1

  3

• D、-7＜k＜3

Answer 1

分析：把字母k看作常數(shù)，根據(jù)x的系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，利用加減消元法求出x、y，然后根據(jù)x＜0，y＞0，列出不等式組，然后再解不等式組即可求出．

解答：解：

x-3y=3k-12① 2x-4y=7k-17②

，
①×2得，2x-6y=6k-24③，
②-③得，2y=k+7，
解得y=

k+7

2

，
把y=

k+7

2

代入②得2x-2（k+7）=7k-17，
解得x=

9k-3

2

，
∴方程組的解是

x= 9k-3 2 y= k+7 2

，
∵x＜0，y＞0，
∴

9k-3 2 ＜0① k+7 2 ＞0②

，
解不等式①得，k＜

1

3

，
解不等式②得，k＞-7，
∴不等式組的解-7＜k＜

1

3

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的解法，是二者結(jié)合的綜合題目，解題關(guān)鍵在于把方程組中的字母k看作常數(shù)進(jìn)行求解，此種題型是常考題型，難度不大．